2023長沙理工大學考研大綱已經(jīng)公布，以下是具體內(nèi)容，供大家參考，祝大家備考順利，成功上岸！說明：由于專業(yè)課考試為各招生院校自主命題，所以我們復習的時候就要以各院校公布的考試范圍、考試內(nèi)容、考試重點為準，做到有的放矢，才能事半功倍。點擊這里查看長沙理工大學2023年考研大綱匯總：https://www.csust.edu.cn/yjsy/info/1121/10052.htm

科目代碼：432科目名稱：統(tǒng)計學

一、考試要求

主要考察考生是否掌握了統(tǒng)計學的一些基本理論和基本方法，包括概率與統(tǒng)計的基本概念、隨機變量的分布及數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計量及抽樣分布、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗、回歸分析與方差分析中相關(guān)問題的證明與計算，以及是否具備運用統(tǒng)計學的基本理論和基本方法，分析解決實際問題的能力。

二、考試內(nèi)容

1、概率論的基本公式的應(yīng)用與計算；

2、隨機變量及其分布（分布函數(shù)、分布列、概率密度、聯(lián)合分布、邊緣分布）中相關(guān)問題的性質(zhì)與計算；

3、隨機變量及其函數(shù)的數(shù)字特征（期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)與原點矩）的計算；

4、大數(shù)定律與中心極限定理的證明與計算；

5、數(shù)據(jù)的搜集與整理（調(diào)查表的設(shè)計、頻數(shù)分布表、直方圖等）；

6、統(tǒng)計量與抽樣分布（樣本均值、樣本方差、樣本k階原點矩、樣本中位數(shù)、樣本極差、樣本相關(guān)系數(shù)、樣本偏度、峰度、經(jīng)驗分布函數(shù)、次序統(tǒng)計量布等）中的基本公式；

7、參數(shù)的矩估計與極大似然估計的計算；

8、點估計的評價標準；

9、區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的基本原理與計算方法；

10、單因素方差分析的基本內(nèi)容（平方和分解、方差分析表）；

11、一元線性回歸的最小二乘估計公式、顯著性檢驗與預測方法（點預測與區(qū)間預測）；

12、統(tǒng)計學的簡單應(yīng)用。

三、題型

試卷滿分為150分，其中：填空選擇題占30%，證明、計算和分析題占70%。

四、參考教材

1.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(上下冊)．鄧集賢，楊維權(quán)，司徒榮，鄧永錄著.高等教育出版社，2009，第四版.

2．《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》．茆詩松，程依明，濮曉龍編著．高等教育出版社，2019，第三版.

3.《數(shù)理統(tǒng)計學》．茆詩松，呂曉玲編著．中國人民大學出版社，2016，第二版.

科目代碼：703科目名稱：數(shù)學分析

一、考試要求

主要考察考生是否掌握了數(shù)學分析的基本概念、基本計算公式、基本方法、和基本技巧，特別是對極限概念的理解，包括連續(xù)、導數(shù)、積分、級數(shù)、一致連續(xù)和一致收斂等基本概念的理解，導數(shù)計算、積分計算、級數(shù)求和的基本計算方法，以及導數(shù)應(yīng)用問題、含參數(shù)積分和反常積分問題的基本計算和分析技巧。

二、考試內(nèi)容

1、一元函數(shù)和多元函數(shù)的極限、連續(xù)、（偏）導數(shù)和（全）微分、隱函數(shù)（組）求（偏）導、梯度及其用；

2、不定積分、定積分、反常積分、含參量積分、重積分、曲線積分、曲面積分及其應(yīng)用；

3、無窮級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)。

三、題型與占分比例

試卷滿分為150分，其中：填空選擇或判斷題比例≤15%，計算、討論、分析題占60%～70%，證明題比例≤40%。

四、參考教材

1．《數(shù)學分析》．華東師范大學數(shù)學系編．高等教育出版社，2010，第四版。

2．《數(shù)學分析》．陳紀修,於崇華,金路編著,高等教育出版社，第二版。

科目代碼：838 科目名稱：量子力學

一、考試要求

主要考察考生是否掌握了量子力學的基本概念、基本理論和基本方法，包括波函數(shù)及波函數(shù)的統(tǒng)計解釋、薛定諤方程解一維定態(tài)問題、表示力學量算符的性質(zhì)、厄密算符的本征值和本征函數(shù)、算符的共同本征函數(shù)、力學量的平均值隨時間的變化、表象變換、幺正變換、定態(tài)微擾論、自旋與全同粒子等。同時考察考生是否具備運用基本理論和基本方法來分析解決量子力學中的物理問題的能力。

二、考試內(nèi)容

1、光的粒子性和實物微粒的波動性

黑體輻射與普朗克的能量子假說，光電效應(yīng)與愛因斯坦的光量子假說，氫原子光譜與玻爾的氫原子理論，德布羅意假設(shè)與戴維孫-革末實驗。

2、波函數(shù)和薛定諤方程

波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)疊加原理，薛定諤方程，粒子流密度和粒子數(shù)守恒，定態(tài)薛定諤方程，一維定態(tài)問題。

3、表示力學量的算符

力學量算符的構(gòu)造及性質(zhì), 動量算符和角動量算符，哈密頓算符，電子在庫侖場中的運動，氫原子的量子力學理論，厄密算符本征函數(shù)的正交歸一性與完備性，算符與力學量的關(guān)系，算符的對易關(guān)系、兩力學量同時有確定值的條件、測不準關(guān)系。

4、態(tài)和力學量的表象

態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表示，狄拉克符號，線性諧振子的占有數(shù)表象。

5、微擾理論

非簡并定態(tài)微擾論，簡并定態(tài)微擾論。

6、自旋和全同粒子

電子自旋的實驗基礎(chǔ)，自旋算符和自旋波函數(shù)，塞曼效應(yīng)，兩個角動量的耦合，全同性原理，全同粒子體系的波函數(shù)，泡利原理，兩個電子的自旋函數(shù)。

三、題型

試卷滿分為150分，其中：簡答題占30%，證明題占30%，計算題占40%。

四、參考教材

1．《量子力學》．周世勛主編．高等教育出版社，2009，第二版。

2．《量子力學》卷1．曾謹言主編．科學出版社，2013，第五版。