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(2013?內(nèi)江二模)如圖甲所示,為質(zhì)譜儀的原理示意圖...

解答： 解：（1）設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為v，由動(dòng)能定理得：qU=

1

2

m v 2 …① 粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： qvB=m

v 2

R

…?② 而由幾何知識(shí)得知 R=

d

2

…③ 聯(lián)立方程組①、②、③解得：q=

8mU

B 2 d 2

． （2）設(shè)圓形磁場的圓心O與H的連線與MN的夾角為θ，則 tanθ=

r

d

=

3 3 d

d

=

3

3

，得：θ=30° 設(shè)粒子在圓形磁場區(qū)域中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R′． 由幾何知識(shí)得：R′=rtan30°=

3

3

d ?

3

3

=

1

3

d 由洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB′=m

v 2

R′

由以上各式解得：B′=

3

2

B ． 答：（1）粒子的電荷量為

8mU

B 2 d 2

； （2）圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′應(yīng)為

3

2

B ．

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